はじめまして
先日、子供が誕生しお宮参りをしたいのですが氏神さまを教えて下さい。
自分で調べてみたところ杉山社というところみたいでしたが、果たしてあっているのでしょうか
住居は神奈川区菅田町867になります。

神社庁に電話しても全く出ません。
どこに連絡すれば良いのか教えて下さい。

はじめまして。この度はお子さんのご誕生誠におめでとうございます。
すでにお調べかと存じますが、
リンクにある「神奈川県神社庁」のサイトにある「神社検索」を見ますと、
神奈川区菅田町には６社の神社が鎮座しています。
一番近いのが杉山社ということですので、「管理元神社」である東神奈川の「熊野神社」へ直接お問い合わせいただくのが宜しいでしょう。

神主さんが常駐していない神社は、普段は近隣に住む氏子さんが管理されていることもございます。
お祭りの運営を担当される総代さんは、町内会長さんである事が多いので、町内会の方や、神社近隣の方、商店を営んでいる方に聞いてみても宜しいかと存じます。