はじめまして、こんにちは。

返信が遅くなりまして、申しわけございません。

早速ご質問の件でございますが、

手元の資料によりますと戸塚区名瀬町の氏神様は

「白神社」（戸塚区名瀬町1774）になられるかと存じます。

こちらの神社は

「三島神社」（泉区岡津町2352・045-811-2561）の宮司さんが兼務されております。

詳しくはそちらにお問い合わせください。

厄払の御祈願ついては、氏神様にお参りされるか、以前より崇敬されている崇敬神社、師

岡熊野神社にお参りされるかは、ご本人様のお気持ちでよろしいかと存じます。

どちらでなくてはいけないという決まりはございません。

もし、氏神さまへ厄払いの御祈願についてお参りをされなかったとしても、

お引越しされ、新しくその地域の一員となられましたので、

そのご奉告とお見守りくださいというお気持ちをこめ、

氏神さまへご挨拶お参りをされた方がよろしいかと存じます。

また、ペットの御祈祷についてですが、恐らく、境内に入ることは許されたとしても、

昇殿（社殿にあがること）は出来ないでしょう。

念のため、お参りされる神社にお問い合わせいただければと思います。