神社庁のＨＰもご覧頂きまして有難うございます。
常盤台の氏神様は「橘樹神社」保土ヶ谷区天王町1-8-12（045-331-0027）です。
また都筑区は町名が一致していない限りこちらでも分からないのです。申し訳ありません。
ただ、都筑区内の氏神様が青葉区の神社であるということはないかと思います。地図上で見ると茅ヶ崎町の杉山神社が近そうです。そちらの神社の管理元へ問い合わせてみてはいかがでしょう。
ご家族の支えと、大神様のご神徳を頂き、日ごろの成果が発揮できますよう心よりお祈り申し上げます。